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tgx是什么三角函数？
tgx是反正切三角函数
反正弦函数：y=sin x在［-π/2,π/2］上的反函数，叫做反正弦函数，记为x=arc sin y;
反余弦函数：y=cosx在［0,π］上的反函数，叫做反余弦函数，记为x=arc cos y;
反正切函数：y=tgx在［-π/2,π/2］上的反函数，叫做反正切函数，记为x=arc tg y;
反余切函数：y=ctgx在［0,π］上的反函数，叫做反余切函数，记为x=arc ctg y.用同样的道理可以定义反正割函数和反余割函数。反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数和反余割函数都称为反三角函数。
三角函数的定义域和值域是一一映射吗？
不是。
函数是特殊的映射关系，是数到数的映射关系，在函数的定义中特别强调是两个非空数集。
一一映射关系，是一种一对一的关系；根据三角函数的定义，三角函数是一种周期函数。所以，不同的角，同名三角函数值可能相等，也就是说这是一种多对一的关系，不符合一对一的关系，不是一一映射。
三角函数里的ω和φ分别表示什么？
y=Asin（ωx+φ）三角函数中ω是周期，他和图形中周期之间有一个关系式ω等于2π/T，ω和函数中的周期有关 ，ω影响三角函数的水平伸缩。三角函数中φ是初相位，也可以表示函数在不同位置上对应的三角函数值，肯定不相同 ，φ影响水平的平移。
特殊角的三角函数值怎么得来的？
比如：一个30°的直角三角形ABC，∠C=90°，∠B=30°,随便设一个数值AC=1，AB=2，BC=√3 根据正弦=对边/斜边，余弦=邻边/斜边，正切=对边/邻边，余切=邻边/对边，则sin30°=cos60°=AC/AB=1/2,cos30°=sin60°=BC/AB=√3/2,tan30°=cot60°=AC/BC 其它特殊角类推 特殊三角函数值 特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。
这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。为什么锐角三角函数一定在直角三角形中？
初中学习的锐角三角函数值是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，就是把这个角放到某个直角三角形中。应用锐角三角函数可以解直角三角形。实际上求锐角三角函数值实际是求直角三角形边的比值。